如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D是线段AB的一个黄金分割点,且AD/AB=BD/AD,连接CD,AD=CD,你能

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 19:12:09

如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D是线段AB的一个黄金分割点,且AD/AB=BD/AD,连接CD,AD=CD,你能说明三角形CBD相似于三角形ABC吗

首先过D点作∠BDC的角平分线交BC于E点.
因为AD=CD,所以∠A=∠ACD,而∠BDC=∠A+∠ACD,故∠BDC=2∠A=2∠ACD.
而DE是∠BDC的角平分线,所以∠BDE=∠CED,而∠BDC=BDE+∠CDE,故∠BDE=2∠BDE=2∠CDE.
所以∠A=∠ACD=∠BDE=∠CDE.
由于∠A=∠BDE,且有一个共同角∠B,所以三角形ABC相似于三角形DBE,故AB/DB=AC/DE,而AB=AC,所以DB=DE.
又AD/AB=BD/AD,而AB=AC,AD=CD,DB=DE,故AD/AC=DE/DC,同时∠A=∠CDE,所以三角形CAD相似于三角形CDE,故∠ACD=∠DCE,所以∠DCE=∠ACD=∠A,加上共同角∠B,故三角形CBD相似于三角形ABC.

如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D是线段AB的一个黄金分割点,且AD/AB=BD/AD,连接CD,AD=CD,你能急!如图,△ABC中,AB=AC,D是线段AB的一个黄金分割点,且 AD/AB=BD/AD 连接CD 且AD=CD 如图,在△ABC中,AB=AC D是线段AB的一个黄金分割点且 AD：AB=BD:AD 连接CD 且AD=BC, 如图,线段ab=2,点C是ab的黄金分割点,点D在Ab上,且AD²=BD乘AB,求CD：AC 已知线段ab=2,点c是ab的黄金分割点,点d在ab上,且ad^2=bd*ab,求cd/ac 已知线段ab=2,点c是ab的黄金分割点,点d在ab上,且ad^2=bd*ac,求cd/ac 如图,已知△ABC中,D在BC上,且AB=BD=AC,AD=CD.（1）求∠B（2）证明：D是线段BC的黄金分割点. 如图已知AB=2,点C是线段AB的黄金分割点,点D在AB上,且AD的平方=BD.求CD/AC的值. 已知线段AB=2,点C是AB的黄金分割点,点D在AB上,AD²=BD·AB,求CD/AC的比值等腰三角形ABC中,AB=AC,角A=20°.D是AB边上的点,且AD=BC,连接CD,则角BDC=? 已知AB=2,点C是AB的黄金分割点,点D在AB上,且AD²=BD乘以AB.求CD/AC的值黄金分割的问题如图已知AB=2,点C事AB的黄金分割点,点D在AB上,且AD的平方=BD 乘AB,求CD分之AC的值&