f(x)=(1/2^x-1+1/2)x (1) 判断f(x)的奇偶性 (2)证明f(x)>0
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 05:36:54
f(x)=(1/2^x-1+1/2)x (1) 判断f(x)的奇偶性 (2)证明f(x)>0
为什么
为什么
f(-x)=-x[1/(2^-x-1)+1/2]
=-x[2^x/(1-2^x)+1/2]
=-x[1/2-2^x/(2^x-1)]
=-x[(2^x-1)-2*2^x]/2(2^x-1)
=-x(-2^x-1)/2(2^x-1)
=x(2^x+1)/2(2^x-1)
=x(2^x-1+2)/2(2^x-1)
=x[(2^x-1)/2(2^x-1)+2/2(2^x-1)]
=x[1/2+1/(2^x-1)]
=f(x)
定义域2^x-1不等于0
所以2^x不等于1
所以x不等于0,关于原点对称
所以是偶函数
f(x)>0并不总是成立
当x=0时,f(x)=0,则f(x)>0不成立
若x>0,则2^x>1,所以1/(2^x-1)>0
所以[1/2+1/(2^x-1)]>0,x>0
所以f(x)>0
若x
=-x[2^x/(1-2^x)+1/2]
=-x[1/2-2^x/(2^x-1)]
=-x[(2^x-1)-2*2^x]/2(2^x-1)
=-x(-2^x-1)/2(2^x-1)
=x(2^x+1)/2(2^x-1)
=x(2^x-1+2)/2(2^x-1)
=x[(2^x-1)/2(2^x-1)+2/2(2^x-1)]
=x[1/2+1/(2^x-1)]
=f(x)
定义域2^x-1不等于0
所以2^x不等于1
所以x不等于0,关于原点对称
所以是偶函数
f(x)>0并不总是成立
当x=0时,f(x)=0,则f(x)>0不成立
若x>0,则2^x>1,所以1/(2^x-1)>0
所以[1/2+1/(2^x-1)]>0,x>0
所以f(x)>0
若x
判断函数F(x)=1/2[f(x)-f(-x)]的奇偶性,并证明结论
已知函数f(x)=(1/(2^x-1)+1/2)*x^3.(1)判断f(x)的奇偶性(2)证明f(x)>0
f(x)=(1/2^x-1+1/2)x (1) 判断f(x)的奇偶性 (2)证明f(x)>0
15.已知f(x)=x(1/2x为指数+1/2) (1)判断f(x) 的奇偶性;(2)证明:f(x)>0 .
已知函数f(x)=(1/2^x-1 + 1/2)x 1.判断f(x)的奇偶性 2.证明f(x)>0
已知f(x)=[(1/((2^X)-1)+(1/2)]*X^3 判断函数f(x)的奇偶性,证明f(x)大于0
f(x)=x[1/(2^x-1)+1/2](x不等于0) 1.判断f(x)的奇偶性 2.证明f(x)大于0
f(x)=(1/(2^x-1)+0.5)x^3 求f(x)定义域 判断f(x)奇偶性 证明:f(x)>0
分别证明 f(x)=x(x+1)和f(x)=x-x^2的奇偶性
已知F(X)=X(2X的方-1分之1+2分之1)求:(1)判断f(x)的奇偶性;(2)证明:F(X)>0
已知函数f(x)=loga(1+x/1-x),(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性并给予证明;
已知f(x)=x(1/(2^x-1)+1/2) 1.判断f(x)的奇偶性 2.证明f(x)>0