作业帮 > 数学 > 作业

已知奇函数f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),且f(x)在区间(0,+∞)上是增函数,f(1)=0.函数g(x

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 08:10:29
已知奇函数f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),且f(x)在区间(0,+∞)上是增函数,f(1)=0.函数g(x)= - X^2 + mx+1-2m.
(1)求证:函数f(x)在区间(-∞,0)上也是增函数;
(2)解关于x的不等式f(x)
1,奇函数是关于原点对称的,1小问显然成立
非要过程的话...
任取X1,X2x2,则-x1,-x2>0,-x1f-x1,
由奇函数的性质,f-x=-fx 所以有-fx2fx1
所以题设成立
2,因为f1=0,所以f-1=0
由1小问证出的函数单调性,显然 -1