已知一个角∠ABC,过平面的一点O作AB边的平行线PQ交BC于E,BC边的平行线MN交AB于F,如图所示,试探索∠ABC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 13:37:03

已知一个角∠ABC,过平面的一点O作AB边的平行线PQ交BC于E,BC边的平行线MN交AB于F,如图所示,试探索∠ABC与两条平行线所成角之间的关系,并说明你的结论.
（1）∠ABC与∠PON,∠M0Q的关系是：____________
理由：
（2）∠ABC与∠POM,∠QON的关系是：
理由：
(3)由(1)(2)你得出的结论是：如果 ,
那么___________________________________________ ___________.
（4）若两个角的两边互相平行,且一个角比另一个角的2倍少30°,则这两个度数的分别是______________________________________________________

首先你要画一个图出来
（1）相等理由因为MN//BC 所以 BE//FO 因为PQ//AB 所以OE//BF 所以四边形BEOF为平行四边形平行四边形对角相等所以∠ABC= ∠M0Q ∠PON与∠M0Q为对顶角所以相等
（2）互补也就是∠ABC+∠POM/∠QON=180度上一题证明得出 ∠ABC= ∠M0Q 与∠PON 且
∠M0Q+∠POM=180度 ∠PON+∠QON=180度所以 ∠ABC+∠POM/∠QON=180度
（3）如果∠ABC与∠PON,∠M0Q ∠POM,∠QON 相等那么四边形FOBE为矩形
（4）分别是70与110 解若两个角的两边互相平行则两角之和为180 算出结果是70与110

已知一个角∠ABC,过平面的一点O作AB边的平行线PQ交BC于E,BC边的平行线MN交AB于F,如图所示,试探索∠ABC 如图所示,△ABC的角平分线AD交BC于点D,过点D作AB、AC的平行线分别交AC、AB边于F、E,试说明：AD⊥EF 如图,已知△ABC中,∠C的平分线交AB于点D,过D点作BC的平行线交AC于点E, 如图所示，△ABC中，∠ACB的平分线交AB于点D，过点D作BC的平行线交AC于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．如图1,已知：点D是三角形ABC的边AB 上的任意一点,过点D作BC的平行线叫AC于点E,连接DC、EB,交于点F,连如图1,已知：点D是三角形ABC的边AB 上的任意一点,过点D作BC的平行线叫AC于点E,连接DC、EB,交于点F,连接如图,已知三角形ABC中,点M是BC边上的中点过M作∠BAC的角平分线AD平行线交AB于E,交CA的延长线于F.求证：B 如图，在△ABC中，AB＞AC，E为BC边的中点，AD为∠BAC的平分线，过E作AD的平行线，交AB于F，交CA的延长线如图,D、E分别是三角形ABC的边BC、AB上的点,AD、CE交于F,BF、DE交于G,过G作BC的平行线分别交AB、C 如图,D、E分别是三角形ABC的边BC、AB上的点,AD、CE交于F,BF、DE交于G,过G作BC的平行线分别交AB, 在三角形ABC中,点F在高AE上,点G是点E关于点F的对称点,过点G作BC的平行线PQ交AB于点P,交AC于点Q 如图三角形abc中角a=120度,ab=ac=3,e为bc上任意一点,ep垂直于ab于p,过e作ba的平行线交ac于f设