表示一组数据的一般水平用什么数?（平均数、中位数、众数）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 07:28:21

表示一组数据的一般水平用什么数?（平均数、中位数、众数）
我曾经问过我们的数学老师这个问题,她说要看情况.如果是卖东西的就一定是众数,即使中位数和它相等（她这么说对不对?）如果不是卖东西的话,那应该用什么数啊?有网友说众数如果很高（人数）,就用众数,那如果和中位数人数相等呢?
其实如果是书上说的,平均数是表示一组数据的整体趋势,中位数表示的是一般水平,众数则是集中趋势.如果就是问一般水平,就应是中位数.但是要看它的问题,要看情况的.某些题是平均数、中位数、众数都是有可能的.

平均数综合反映了全部数据的信息,众数和中位数由数据分布的特定位置所确定.
平均数和中位数在任何一组数据中都存在而且具有惟一性,但计算和应用众数有两个前提条件：
（1）数据项数众多；
（2）数据具有明显的集中趋势.
平均数只能用于定量（数值型）数据,中位数适用于定序数据和定量数据,众数适用于所有形式（类型、计量层次）的数据
平均数要受数据中极端值的影响.而众数和中位数都不受极端值的影响.
为了排除极端值的干扰,可计算切尾均值,即去掉数据中最大和最小的若干项数值后计算的均值.
切尾均值是将均值与中位数取长补短的结果.
平均数可以推算总体的有关总量指标,而中位数和众数则不宜用作此类推算.
再问：什么叫做定量数据？定序数据、计量层次的数据呢？
再答：定量数据就是可以量化的数值型的数据定序数据是由定序尺度计量形成的，表现为类别，可以进行排序。在对事物分类的同时给出各类的顺序，其数据仍表现为“类别”，但各类之间是有序的，可以比较优劣。属于品质数据，只能大致比较大小而已。计量层次的数据是指能够实现单位统一、量值准确可靠的数据。

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