某行星表面没有气体，在它的表面附近作匀速圆周运动的卫星的环绕周期为T，如果宇航员在这个行星地面上以v的初速度竖直向上抛出

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/16 00:05:38

某行星表面没有气体，在它的表面附近作匀速圆周运动的卫星的环绕周期为T，如果宇航员在这个行星地面上以v的初速度竖直向上抛出一石块，石块向上运动的最大高度为h．已知万有引力恒量为G，求该行星的质量有多大．

设行星半径为r，根据题意，它的卫星的轨道半径也为r，设该行星表面的重力加速度为g、质量为M，卫星的质量为m，石块质量为m₁
根据机械能守恒定律
1
2m₁v²=m₁gh　　
得　g＝
v2
2h
卫星的向心力F=mω²r=m
4π2
T2r
向心力等于重力m
4π2
T2r＝mg　　
故　r＝
gT2
4π2
也就是r＝
v2T2
8hπ2
根据万有引力定律F＝G
Mm
r2＝m
4π2
T2r
由以上各式得　M＝
v6T2
128Gπ4h3
答：该行星的质量为
v6T2
128Gπ4h3．

某行星表面没有气体，在它的表面附近作匀速圆周运动的卫星的环绕周期为T，如果宇航员在这个行星地面上以v的初速度竖直向上抛出求该行星质量某行星表面没有气体,在它的表面附近做匀速圆周运动的卫星的环绕周期为T,如果宇航员在这个行星表面上以V的初速度宇航员驾驶一飞船在靠近某行星表面附近的圆形轨道上运行,已知飞船运行的周期T,行星的平均密度为ρ.试证在月球表面,宇航员以大小为v0的初速度竖直向上抛出一个小球,经过t时间,小球落回抛出点,已知月球半径为R, 设某行星表面做匀速圆周运动的卫星的周期为T,求该行星的密度一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动,其线速度大小为v假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力,物一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v.假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，已知某行星半径为R,表面重力加速度为g,他的表面附近一颗卫星环绕他做匀速圆周运动（认为其轨道半径为R）宇航员站在星球表面,竖直向上以v0的初速度抛出一个小球,经过时间t小球回到抛出点, 一艘宇宙飞船在一行星表面作匀速圆周运动,周期为T,引力常量为G,求该行星的平均密度? 假定宇航员乘坐宇宙飞船到某行星考察,当宇宙飞船在靠近该星球表面空间做匀速圆周运动时,测得环绕周期为T, 一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动,大小为w.假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力,物体