作业帮已知函数f（x）=2sin（2x-π/3）求函数的值域,周期,单调区间
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/11 13:01:32
已知函数f（x）=2sin（2x-π/3）求函数的值域,周期,单调区间
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(1)sin（2x-π/3）∈[-1,1] ∴2sin（2x-π/3）∈[-2,2]
即函数值域是[-2,2]
(2)周期T=2π/2 =π
(3)由-π/2 +2kπ《2x- π/3《π/2 +2kπ
得-π/12 +kπ《x《5π/12 +kπ
∴函数的单调增区间是[-π/12 +kπ,5π/12 +kπ] k∈Z
由π/2 +2kπ《2x- π/3《3π/2 +2kπ
得由5π/12+ kπ《x《11π/12 +kπ
∴函数的单调减区间是[5π/12 +kπ,11π/12 +kπ] k∈Z
附加：对称轴 和 对称中心也帮你解答了 这4点是一个体系!
(4)由2x- π/3=π/2 +kπ 得函数的对称轴方程 x=5π/12 +kπ/2
由2x- π/3=kπ 得x=π/6+kπ/2 ∴对称中心坐标是(π/6+kπ/2 ,0) k∈Z
即函数值域是[-2,2]
(2)周期T=2π/2 =π
(3)由-π/2 +2kπ《2x- π/3《π/2 +2kπ
得-π/12 +kπ《x《5π/12 +kπ
∴函数的单调增区间是[-π/12 +kπ,5π/12 +kπ] k∈Z
由π/2 +2kπ《2x- π/3《3π/2 +2kπ
得由5π/12+ kπ《x《11π/12 +kπ
∴函数的单调减区间是[5π/12 +kπ,11π/12 +kπ] k∈Z
附加：对称轴 和 对称中心也帮你解答了 这4点是一个体系!
(4)由2x- π/3=π/2 +kπ 得函数的对称轴方程 x=5π/12 +kπ/2
由2x- π/3=kπ 得x=π/6+kπ/2 ∴对称中心坐标是(π/6+kπ/2 ,0) k∈Z
已知函数f（x）=2sin（2x-π/3）求函数的值域,周期,单调区间
求函数f(x)=sin(-2x+π/3)的单调区间和周期
已知函数f x=sin^2x+√3sinxcosx,求函数的单调区间和最小正周期
已知f（x）=sin（2x+派/6）+3/2,x属于R 求函数f（x）的最小正周期和单调区间
已知函数f(x)=(1-tanx)[1+√2sin(2x+π/4)],求函数定义域值域,最小正周期,单调递增区间
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+3/2,x属于R.求函数f(x)的最小正周期和单调增区间
已知函数f(x)=sin(2x+派/3) 1.写出函数f(x)的周期.2.求函数y=f(x)的单调递增区间
已知函数f(x)=(2x+3)/x-1,（1）求函数f(x)的值域（2）求函数f(x)的单调区间!
已知函数f(x)=2sin(2x+π/4)x属于R（1）求最小正周期和单调区间（2）函数f(x)
已知函数f(x)=sin(2x-3/π)+2 求函数f（x）的最小正周期和最大值 函数f（x）的单调递增区间
已知函数f（x）=2cosx*sin（x+π/3）-根号3sin^x+sinxcosx 1.求函数f（x)的单调递减区间
已知函数y（x）=sin（2x+π/6）+2/3,x∈R.（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间； （2）函数f（