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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DE是AB的垂直平分线,交BC于点E

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 16:30:01
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DE是AB的垂直平分线,交BC于点E

上面的图片弄错了应该是这个:

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DE是AB的垂直平分线,交BC于点E,连接AE,∠CAE:∠BAE=1:求∠B的度数
∵DE垂直平分AB,
∴AE=BE.
∴∠BAE=∠B.
设∠CAE=x°,则由题意得∠BAE=(2x)°.
又∠BAE=∠B,
∴∠B=(2x)°.
∵∠C=90°,
∴∠CAE+∠BAE+∠B=90°,
即x+2x+2x=90,
解之得:x=18.
∴∠B=(2x)°=36°.