△ABC中,以BC为直径的圆交AB于点D,AC为圆O的切线
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 05:07:32
△ABC中,以BC为直径的圆交AB于点D,AC为圆O的切线
如图2,若∠BAC的平分线分别交BC、CD于E、F两点,BE=5,tan角AEC=2,求tan∠B的值
如图2,若∠BAC的平分线分别交BC、CD于E、F两点,BE=5,tan角AEC=2,求tan∠B的值
∵AE平分∠BAC
∴由角平分线定理可知AB/AC=BE/EC
∵tan∠AEC=2
设EC=a,则AC=2a
∴有AB/5=2a/a,AB=10
∵AC为⊙O切线
∴∠ACB=90°
在Rt△ABC中由勾股定理可知
AB^2=BC^2+AC^2
100=(5+a)^2+4a^2
解得a1=3,a2=-5(舍去)
∴BC=8,AC=6
∴tan∠B=AC/BC=3/4
(注:角平分线定理在竞赛中经常用,在中考里不承认,可以现场利用相似自己证一下.)
∴由角平分线定理可知AB/AC=BE/EC
∵tan∠AEC=2
设EC=a,则AC=2a
∴有AB/5=2a/a,AB=10
∵AC为⊙O切线
∴∠ACB=90°
在Rt△ABC中由勾股定理可知
AB^2=BC^2+AC^2
100=(5+a)^2+4a^2
解得a1=3,a2=-5(舍去)
∴BC=8,AC=6
∴tan∠B=AC/BC=3/4
(注:角平分线定理在竞赛中经常用,在中考里不承认,可以现场利用相似自己证一下.)
△ABC中,以BC为直径的圆交AB于点D,AC为圆O的切线
△ABC中,以BC为直径的圆交AB与点D,AC为圆O的切线.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E.以B为切点的切线交OD延长线于F.
如图,三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O交BC于点D,交AB于点E,连接CE,过点D作圆O的切线交AB于点M
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,过点D作DE⊥AC,交AC于E.DE是圆O的切线么?为什么
在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点E.求证DE是圆O的切线
如图所示已知△ABC中以AB为直径作圆O交BC于D,过点D作圆O的切线FE,交BC于E,且AE⊥DE.求证AB=AC
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于E,求证:DE是圆O的切线
在三角形ABC中AB=BC,以AB为直径的圆O交AC于D,过点D向DF垂直于BC交AB延长线于点E,垂足为F,DE是切线
如图,在Rt△ABC中,角ACB=90°,以AC为直径的圆O与AB边交于点D,过点D作圆O的切线,交BC于点E
急!【初三数学 圆】如图,△ABC中AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点E,过B作○O的切线,交AC的延长线于D
已知,如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,作DE⊥AC于点E,求证:DE是圆O的切线.