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这倒排列组合题我到底哪里错了?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 13:11:27
这倒排列组合题我到底哪里错了?
四名男生三名女生排成一排,若三名女生中有两名站在一起,但三名女生不能全排在一起,则不同的排法数有?

正确的解法我已经知道了,但是我就是不知道我的解法哪里错了,问了同学也没看出来.

C32 (3下标2上标 下同)从三个女生里选出两个,
A66 将两个女生绑在一起看成共有6个人
A22 两个女生在自由排
这是两名女生在一起所有的排法

现在我再减去其中三个女生在一起的可能的排法
A55 把三个女生绑在一起 看成五个人
A33 三个女生内部排.

所以咯
C32*A66*A22—A55*A22=3600

呐 .可是正确答案是2800
四名男生三名女生排成一排,若三名女生中有两名站在一起,但三名女生不能全排在一起,则不同的排法数有?

正确的解法我已经知道了,但是我就是不知道我的解法哪里错了,问了同学也没看出来。

C32 (3下标2上标 下同)从三个女生里选出两个,
A66 将两个女生绑在一起看成共有6个人
A22 两个女生在自由排
这是两名女生在一起所有的排法

现在我再减去其中三个女生在一起的可能的排法
A55 把三个女生绑在一起 看成五个人
A33 三个女生内部排。

所以咯
C32*A66*A22—A55*A33=3600

呐 。可是正确答案是2880
假设3个女生叫甲、乙、丙
当3女生排在一起时,在甲乙捆绑中,计算了一次,甲丙捆绑中也计算了一次,乙丙捆绑中又计算了一次,即共计算了3次,应该减掉.
即 C32*A66*A22-A55*A33*(C32-1)=2880
(正确答案应该是2880而不是2800吧?)
再问: A55*A33*(C32-1) 还是不懂。A55 把三个女生绑在一起 计算了三次? 还是在总共的排法中计算了三次?
再答: 是C32*A66中计算了三次,其实是算了C32次,所以要减掉 C32-1 次。
再问: 就是说 我在—A55*A33 没有把前面重复计算的三个女生可能在一起的排法减去?
再答: 是的。