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这个题目我做了很久,还是做不出,请老师做个答案给我,我的成绩很差,才到这里寻求帮助,简单介绍我不懂.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 06:42:01

这个题目我做了很久,还是做不出,请老师做个答案给我,我的成绩很差,才到这里寻求帮助,简单介绍我不懂.
题目就是说两个函数在[0,1]上的值域有交集,f(x)的值域是[0,1],你用数轴来画图,可以看出会有3种情况有交集,所以你可以分类来解;
当然,这三类总是满足:g(x)的最小值=f(x)的最小值;
g(x)的值域为[-2a+2,-3/2a+2],即是-2a+2=0,所以解得1/2
再问: 非常感谢你热心的回答,我还有一个问题不明确,f(x)的值域是[0,1],在1/2这里,f(x)中的两个函数值不相等,我的意思是函数在1/2这里有个中断,ln1/2与f(x)==1/6
哪么这个函数值域还是0-1吗?

再答: 分段函数的值域,是每段函数值域的并,显然f(x)在(1/2,1]值域是(1/6,1],在[0,1/2]是[0,ln(3/2)],他们的并还是[0,1]。
再问: ln(3/2)会大于1/6吗?如果会,我就理解了,如果不会,比如0-1/10与1/6-1并,能是[0,1]吗? 另如何判断ln(3/2)的值大至是多少?
再答: 正如你说的,0-1/10与1/6-1的并,不是[0,1],你的理解对的。但这里刚好ln(3/2)>1/6。一般没记错的话,高中时应该会略微记住ln2≈0.7,你再画ln(x)的图,ln(1.5)是ln(1),ln(2)横坐标的中点,然后他的函数向上凸的,值会大于他们的平均值0.35。或者记住e≈2.7,以同样方法,从三角形(1,0),(e,0),(e,1)也能大致算出他的最小值