已知函数f=ax^3-3/2(a+2)x^2+6x-3

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 19:31:57

已知函数f=ax^3-3/2(a+2)x^2+6x-3
试讨论函数y=f的图像与x轴公共点的个数

当a=0时,
f(x)=-3x^2+6x-3
Δ=36+36>0
f(x)有2个零点
当a≠0时,
f'(x)=3ax^2-3(a+2)x+6
=3a[x^2-(1+2/a)x+2/a]
=3a(x-1)(x-2/a)
当a0,f(x)递增
(1,+∞)上f'(x)2时,2/a0,f(x)递减
(1,+∞)上f'(x)
再问：当a=0时Δ=36+36>0？
再问：画出了函数的单调性图，怎么判断它就会超过x轴呢？不过就不是与x轴的公共点了，还可以是一样的单调性呀
再答： a=0时 f(x)=-3x^2+6x-3 =-3(x-1)^2 f(x)有1个零点
再问：我知道呀，这是你的笔误　　画出了函数的单调性图，怎么判断它就会超过x轴呢？不过就不是与x轴的公共点了，还可以是一样的单调性呀
再答：根据极值判断呀 x³系数为正时，若有2个极值点x1,x2,x1∞ 怎么跟你解释呢当x--> ∞时， x^3 --->∞ 且比x^2-->+∞的速度要快的多按极限说，有x^3项就可以了，其它项是可以忽略不计的不会出现y=(2x-x^2)e^x那样的图像的

已知函数f(X)=aX^3-3/2(a+2)x^2+6X-3 已知函数f(x)=lnx+ax^2-3x 已知函数f（x）=3x+ax+2 已知函数f(x)=x^2+ax+3 已知函数f=ax^3-3/2(a+2)x^2+6x-3 已知函数f(x)=ax÷2X+3)满足f[f(x)]=x求a的值已知函数f(x)=1/3x^3-1/2(a+1)x^2+ax 已知函数f(x)=x^3+ax^2-1,x∈R,a∈R 已知函数f(x)=x^3-ax^2-x+1,其中实数a是常数已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,a∈R 已知函数f(x)=ax^3 3x^2-6ax-11,g(x)3x^2 6x 已知函数f(x)=x^3-ax^2+bx+3 若函数f(x)