作业帮 > 数学 > 作业

观察下列各等式:1/1*2=1/1-1/2.1/2*3=1/2-1/3,1/3*4=1/3-1/4.根据你发现的规律

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 01:52:07
观察下列各等式:1/1*2=1/1-1/2.1/2*3=1/2-1/3,1/3*4=1/3-1/4.根据你发现的规律
计算2/1*2+2/2*3+2/3*4+...+2/n(n+1)= (n为正整数)
2/1*2+2/2*3+2/3*4+...+2/n(n+1)
=2[1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+ 1/n-1/(n+1)]
=2(1-1/(n+1)=2n/(n+1)