求不定积分: (1): ∫ 分子dx , 分母√{[( x^2)+1]^3 } (2): ∫ 分子 x^2 dx , 分
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 16:25:32
求不定积分: (1): ∫ 分子dx , 分母√{[( x^2)+1]^3 } (2): ∫ 分子 x^2 dx , 分母 √(4-x^2)
上面2个小题 求高手解答下 谢谢
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(1)设x=tant,则dx=sec²tdt
∴原式=∫sec²tdt/sec³t
=∫costdt
=sint+C (C是积分常数)
=x/√(x²+1)+C;
(2)设x=2sint,则dx=2costdt
∴原式=∫(2sint)²(2cost)dt/(2cost)
=4∫sin²tdt
=2∫(1-cos(2t))dt
=2(t-sin(2t)/2)+C (C是积分常数)
=2t-sin(2t)+C
=2arcsin(x/2)-x√(4-x²)/2+C.
∴原式=∫sec²tdt/sec³t
=∫costdt
=sint+C (C是积分常数)
=x/√(x²+1)+C;
(2)设x=2sint,则dx=2costdt
∴原式=∫(2sint)²(2cost)dt/(2cost)
=4∫sin²tdt
=2∫(1-cos(2t))dt
=2(t-sin(2t)/2)+C (C是积分常数)
=2t-sin(2t)+C
=2arcsin(x/2)-x√(4-x²)/2+C.
求不定积分: (1): ∫ 分子dx , 分母√{[( x^2)+1]^3 } (2): ∫ 分子 x^2 dx , 分
不定积分 分子为dx,分母为x平方减2,
求不定积分 ∫1/(x^2√x)dx
∫1/[(x+2√(x+3)]dx 求不定积分
求∫(2x+1)dx不定积分
求不定积分(1) ∫dx/sin^2(2) ∫(1+√x)^2dx
求不定积分∫(x^2-3x)/(x+1)dx
不定积分 ∫1/(x²-3x+2)dx
∫dx/√1+x^2/3求不定积分
求不定积分lnx/1+x平方dx 分子lnx分母1加x平方
求不定积分:∫ ln(x+√(1+x^2) )dx
∫x^2√(1+x^4)dx 求不定积分!