作业帮如图，△ABC是简易遮阳棚，A、B是南北方向上的两个定点，正东方向射出的太阳光线与地面成40°角，为了使遮阴影面ABD面
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 05:14:28
如图，△ABC是简易遮阳棚，A、B是南北方向上的两个定点，正东方向射出的太阳光线与地面成40°角，为了使遮阴影面ABD面积最大，遮阳棚ABC与地面所成的角的大小为______．
作CE⊥平面ABD于E，则∠CDE是太阳光线与地面所成的角，即∠CDE=40°，延长DE交直线AB于F，连接CF，则∠CFD是遮阳棚与地面所成的角，设为α．要使S△ABD最大，只需DF最大．
在△CFD中，
CF
sin40°=
DF
sin(140°−α)．
∴DF=
CF•sin(140°−α)
sin140°．
∵CF为定值，
∴当α=50°时，DF最大．
故遮阳棚ABC与地面所成的角为50°时遮阴影面最大．
故答案为：50°．
作CE⊥平面ABD于E，则∠CDE是太阳光线与地面所成的角，延长DE交直线AB于F，连接CF，则∠CFD是遮阳棚与地面所成的角，设为α，进而可知要使S△ABD最大，只需DF最大．利正弦定理求得DF的表达式，利用正弦函数的性质求得DF的最大值时α的值．
在△CFD中，
CF
sin40°=
DF
sin(140°−α)．
∴DF=
CF•sin(140°−α)
sin140°．
∵CF为定值，
∴当α=50°时，DF最大．
故遮阳棚ABC与地面所成的角为50°时遮阴影面最大．
故答案为：50°．
作CE⊥平面ABD于E，则∠CDE是太阳光线与地面所成的角，延长DE交直线AB于F，连接CF，则∠CFD是遮阳棚与地面所成的角，设为α，进而可知要使S△ABD最大，只需DF最大．利正弦定理求得DF的表达式，利用正弦函数的性质求得DF的最大值时α的值．
如图，△ABC是简易遮阳棚，A、B是南北方向上的两个定点，正东方向射出的太阳光线与地面成40°角，为了使遮阴影面ABD面
三角形ABC,A,B是南北方向两定点,正东射出太阳光线与地面成45度角,ABC与地面成多大角遮阴面ABD面积最大
一束光线与地面 40度角,现用一平面镜改变其光路,使反射光沿竖直方向射出去,求放置的镜面与地面的夹角
如图，一束入射光线与水平面成70°角，要使反射光线沿水平方向射出，则平面镜与水平面的夹角是（ ）
太阳光与水平地面成30角,若要使光线沿水平方向反射出去,则平面镜的反射面与太阳光线所成的锐角应为
AO是一条射向镜面MN光线,使反射后光线沿OA方向射出,AO与MN镜面夹角应为__" 度角(
太阳光与水平方向成30°的角,若使太阳光线经过平面镜反射后沿水平方向射出,则平面镜与地面的夹角应该为【】或【】
一束平行光线与水面成20度射向地面,先用平面镜使反射光线进入竖井中,镜面与水平方向成的角为
已知BD是边长为a的正方形ABCD的对角线,把△ABD沿BD折起,使面ABD与面BCD成120°的二面角,求二面角A-C
使入射光线沿着垂直镜面方向射到平面镜上,这是反射光线将沿与镜面_____的方向反射出去,
一道物理题.求发图太阳光线跟水平方向成60°角,为了使反射光线水平行进,应该怎样放置镜面?画出光路
太阳光线跟水平方向成60°角,为了使反射光线水平行进,应该怎样放置镜面?画出光路图