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已知数列{an}是首项为23,公差为整数的等差数列,且前6项均为正,从第7项起为负,求公差d,前n项和Sn的最大值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 19:55:06
已知数列{an}是首项为23,公差为整数的等差数列,且前6项均为正,从第7项起为负,求公差d,前n项和Sn的最大值
由a6=23+5d>0和a7=23+6d<0,
得公差d=-4
由a6>0,a7<0,
∴S6最大,S6=8.
由a1=23,d=-4,
则 Sn= 1/2n(50-4n),设Sn >0,
得n<12.5,整数n的最大值为12.