如图，∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=50°，∠D=10°，则∠P的度数为______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 13:13:49

延长PC交BD于E，设AC、PB交于F，
∵∠A+∠ABF+∠AFB=∠P+∠PCF+∠PFC=180°，
∵∠AFB=∠PFC，
∴∠P+∠PCF=∠A+∠ABF，
∵∠P+∠PBE=∠PED，∠PED=∠PCD-∠D，
∴∠P+∠PBE=∠PCD-∠D，
∴2∠P+∠PCF+∠PBE=∠A-∠D+∠ABF+∠PCD，
∵PB、PC是角平分线
∴∠PCF=∠PCD，∠ABF=∠PBE，
∴2∠P=∠A-∠D
∵∠A=50°，∠D=10°，
∴∠P=20°．
故答案为：20°．

如图，∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=50°，∠D=10°，则∠P的度数为______．如图，角ABD，角ACD的角平分线交于点P，若角A=50度，如图,在△abc中 ∠b与∠c的平分线交于点p ∠p=125° 求∠a的度数在△ABC中,∠B的平分线与∠ACB相邻的外角∠ACD的平分线交于点P,若∠A＝80°,则∠P的度数是【】如图,在三角形ABC中,∠A=60°,∠B,∠C的平分线交于P,延长BC到D,∠ACD的平分线交BP的延长线于E ．如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP的内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠CAP=_____ 如图,已知△ABC的外角∠ACD的角平分线CP的内角∠ABC平分线BP交于点P 若∠CAP=56° 则∠BPC? 如图,三角形ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠PBC=50°,则∠CAP=___ 如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP= ___ ．如图,∠ABC和∠ADC的平分线交于P点,∠A=34°,∠C=40°,求∠BPD的度数. 如图,已知AP平分∠CAD,BP平分∠CBD,两角平分线交于点P,且∠C=32°∠D=28°,求∠P的度数, 如图,三角形ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠PBC=40°,则∠CAP=___