双曲线的右焦点为F,直线l过点F且斜率为k,l与双曲线C的左、右两支都相交,若k的取值范围是大于-0.5小于0.5.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 13:08:52

双曲线的右焦点为F,直线l过点F且斜率为k,l与双曲线C的左、右两支都相交,若k的取值范围是大于-0.5小于0.5.
则双曲线的离心率是?

题意不是很清楚,给出两个解答,你选：
1、设双曲线方程是x²/a²－y²/b²=1(a>0,b>0),其渐近线是y=±(b/a)x.因斜率为k的直线与双曲线左右支都有交点,则渐近线的斜率应在(－1/2,1/2)以外,即b/a≥1/2,则4b²≥a²,所以4(c²－a²)≥a²,5a²≤4c²,所以(c/a)²≥5/4,即e≥√5/2.
2、结合上述分析,有：b/a=1/2,即a=2b,解出e=√5/2.

双曲线的右焦点为F,直线l过点F且斜率为k,l与双曲线C的左、右两支都相交,若k的取值范围是大于-0.5小于0.5. 设双曲线C：x24−y2＝1的右焦点为F，直线l过点F.若直线l与双曲线C的左、右两支都相交，则直线l的斜率k的取值范围设离心率为e的双曲线C：x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，直线l过焦点F，且斜率为k，则直线l与双曲设双曲线x2/4-y2=1的右焦点为F,l过F与左右两只皆交,则L斜率的取值范围是（-1/2≤K≤1/2) 已知双曲线x212-y24=1的右焦点为F，若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线斜率的取值范围是（若双曲线kx^2 - y^2 = 1的右焦点为F,斜率大于0的渐近线l,l与右准线交于A,FA与左准线交于B,与双曲线左抛物线C的顶点在原点，焦点F与双曲线x23−y26＝1的右焦点重合，过点P（2，0）且斜率为1的直线l与抛物线C交于A、过双曲线x2/a2-y2/b2=1的右焦点F作双曲线斜率大于零的渐近线的垂线L,垂足为P,设L与双曲线的左右两支相交于A x2/a2-y2/b2=1的右焦点为F,若过F的直线与双曲线右支有且只有一个焦点,求直线斜率范围双曲线x^2/3-y^2=1左焦点F,左准线L为相应的焦点准线的椭圆截直线Y=kx+3的弦被X轴平分,k的取值范围是过双曲线的右焦点F,作渐近线的垂线与双曲线左、右两支都相交,求双曲线的离心率e的取值范围, 已知双曲线C：x2a2－y2b2＝1(a>0,b>0)的右焦点为F,过F且倾角为30°的直线l与双曲线的左、右两支分别相