1.已知:a的平方-3a+1=0,求a的平方/a的四次方+1的值.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 23:42:15
1.已知:a的平方-3a+1=0,求a的平方/a的四次方+1的值.
2.计算:
[1].1 1/2(一又二分之一)+3 1/4+5 1/8+7 1/16+...+17 1/512;
[2].1/2+3/4+5/8+7/16+...+19/1024;
[3].1/1x4+1/4x7+1/7x10+...+1/(3n-2)x(3n+1);
[4]1x2+2x3+3x4+...+n(n+1).
♀¤请于2008.8.7 12:00前做完¤♀
2.计算:
[1].1 1/2(一又二分之一)+3 1/4+5 1/8+7 1/16+...+17 1/512;
[2].1/2+3/4+5/8+7/16+...+19/1024;
[3].1/1x4+1/4x7+1/7x10+...+1/(3n-2)x(3n+1);
[4]1x2+2x3+3x4+...+n(n+1).
♀¤请于2008.8.7 12:00前做完¤♀
1.因为a^2-3a+1=0,所以a+1/a=3,
所以(a+1/a)^2=a^2+1/a^2+2=9,
所以a^2+1/a^2=7,
所以a^2/(a^4+1)=1/(a^2+1/a^2)=1/7;
2.[1]原式=(1+3+5+...+17)+(1/2+1/4+...+1/512)
=9^2+1/2*[1-(1/2)^9]/(1-1/2)
=81+511/512
=81 511/512;
[2]因为通项公式是an=(2n-1)/2^n,
所以Sn=a1+a2+...+an
=1/2+3/4+...+(2n-1)/2^n,
所以Sn/2=1/4+3/8+...+(2n-3)/2^n+(2n-1)/2^(n+1),
所以Sn-Sn/2=1/2+2/4+2/8+...+2/2^n-(2n-1)/2^(n+1),
所以Sn/2=1/2+1-1/2^(n-1)-(2n-1)/2^(n+1)
=3/2-(2n+3)/2^(n+1),
所以Sn=3-(2n+3)/2^n,
所以1/2+3/4+5/8+7/16+...+19/1024
=S10=3-23/1024=2 1001/1024;
[3]因为1/(3n-2)(3n+1)=[1/(3n-2)-1/(3n+1)]/3,
所以1/1x4+1/4x7+1/7x10+...+1/(3n-2)x(3n+1)
=[1/1-1/4+1/4-1/7+...+1/(3n-2)-1/(3n+1)]/3
=n/(3n+1);
[4]因为1x2+2x3+3x4+...+n(n+1)
=(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+...+n)
=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2
=n(n+1)(n+2)/3.
所以(a+1/a)^2=a^2+1/a^2+2=9,
所以a^2+1/a^2=7,
所以a^2/(a^4+1)=1/(a^2+1/a^2)=1/7;
2.[1]原式=(1+3+5+...+17)+(1/2+1/4+...+1/512)
=9^2+1/2*[1-(1/2)^9]/(1-1/2)
=81+511/512
=81 511/512;
[2]因为通项公式是an=(2n-1)/2^n,
所以Sn=a1+a2+...+an
=1/2+3/4+...+(2n-1)/2^n,
所以Sn/2=1/4+3/8+...+(2n-3)/2^n+(2n-1)/2^(n+1),
所以Sn-Sn/2=1/2+2/4+2/8+...+2/2^n-(2n-1)/2^(n+1),
所以Sn/2=1/2+1-1/2^(n-1)-(2n-1)/2^(n+1)
=3/2-(2n+3)/2^(n+1),
所以Sn=3-(2n+3)/2^n,
所以1/2+3/4+5/8+7/16+...+19/1024
=S10=3-23/1024=2 1001/1024;
[3]因为1/(3n-2)(3n+1)=[1/(3n-2)-1/(3n+1)]/3,
所以1/1x4+1/4x7+1/7x10+...+1/(3n-2)x(3n+1)
=[1/1-1/4+1/4-1/7+...+1/(3n-2)-1/(3n+1)]/3
=n/(3n+1);
[4]因为1x2+2x3+3x4+...+n(n+1)
=(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+...+n)
=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2
=n(n+1)(n+2)/3.
已知a平方-5a+1=0,求a四次方+a平方+1分之a平方的值
已知a的平方+3a+1=0,求a的四次方+a的四次方分之1
已知a平方+4a+1=0,求(3a的三次方+a平方x+3a)分之(a四次方+a平方x+1)
已知a的平方-3a+1=0 求a的平方除以a的四次方加1
第一题:已知a的平方+3a+1=0,求a的平方+a的平方分之一,还求a的四次方+a的四次方分之一第二题:已知a的平方+b
已知a的平方-a-1=0,求代数式a的四次方-3a+2的值
已知a+1/a=3,求a的平方+a的平方分之一和a的四次方+a的四次方分之一
已知,A的平方-3A+1=0,求A的平方+A的平方分之一.求A的8次方+4+A的8次方分之一的值.求a的四次方+A的平方
1.已知:a的平方-3a+1=0,求a的平方/a的四次方+1的值.
已知a的平方-4a+1=0求a的平方分之a的四次方+1
已知a的平方加3a加1=0 求a+a方分之一 求a的平方+a的平方分之一 求a的四次方+a的四次方分之一
已知a的平方-5a+1=0 求a得平方除以(a的四次方+a的二次方+1)的值