已知反比例函数的图像与一次函数,交于A(2,n),B(-1.-2),在直线AB上是否有一点P使
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 22:33:04
已知反比例函数的图像与一次函数,交于A(2,n),B(-1.-2),在直线AB上是否有一点P使
如图,已知反比例函数y=k1/x的图像与一次函数y=k2x+b的图象交于A、B两点,A(2,n),B(-1,-2)。
(1)求反比例函数和一次函数关系式。
(2)在直线AB上是否存在一点P,使△APO∽△AOB?若存在,求出P的坐标,若不存在请说明理由。
图:http://hiphotos.baidu.com/%5F%E4%EC%E4%EC%C4%BA%D3%EA%5F/pic/item/163c9773f9f527008601b074.jpg
k2x+b就是kx+b,只是k有下标~同理,k1/x就是k/x加下标!
要写出知识点,变式,易错点,总结方法,多种方法。
如图,已知反比例函数y=k1/x的图像与一次函数y=k2x+b的图象交于A、B两点,A(2,n),B(-1,-2)。
(1)求反比例函数和一次函数关系式。
(2)在直线AB上是否存在一点P,使△APO∽△AOB?若存在,求出P的坐标,若不存在请说明理由。
图:http://hiphotos.baidu.com/%5F%E4%EC%E4%EC%C4%BA%D3%EA%5F/pic/item/163c9773f9f527008601b074.jpg
k2x+b就是kx+b,只是k有下标~同理,k1/x就是k/x加下标!
要写出知识点,变式,易错点,总结方法,多种方法。
反比例函数y=k1/x的图像与一次函数y=k2x+b的图象交于A、B两点,A(2,n),B(-1,-2)
把B代入两个方程得
k1=2
-2=-k2+b (1)
反比例函数y=2/x
把A代入二次函数得n=1,A(2,1)
把A代入一次函数得
1=2k2+b (2)
(1)(2)联立得
k2=1,b=-1
y=x-1
(2)假设这一点存在,则设P(x,x-1)
△APO∽△AOB
AP:AO=AO:AB
AP=AO^2/AB
√[(x-2)^2+(x-1-1)^2]=[√(2^2+1^2)]^2/√(3^2+3^2)
(x-2)^2=5/36
x=2±√5/6
很明显P在A、B中间
所以x=2-√5/6
P(2-√5/6,1-√5/6)
把B代入两个方程得
k1=2
-2=-k2+b (1)
反比例函数y=2/x
把A代入二次函数得n=1,A(2,1)
把A代入一次函数得
1=2k2+b (2)
(1)(2)联立得
k2=1,b=-1
y=x-1
(2)假设这一点存在,则设P(x,x-1)
△APO∽△AOB
AP:AO=AO:AB
AP=AO^2/AB
√[(x-2)^2+(x-1-1)^2]=[√(2^2+1^2)]^2/√(3^2+3^2)
(x-2)^2=5/36
x=2±√5/6
很明显P在A、B中间
所以x=2-√5/6
P(2-√5/6,1-√5/6)
已知反比例函数的图像与一次函数,交于A(2,n),B(-1.-2),在直线AB上是否有一点P使
如图,已知点A(4,m),B(-1,n)在反比例函数y=8/x的图像上,直线AB与x轴交于点C (1)求n值(2)如果点
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如图,已知点A(4,m),B(-1,n),在反比例函数y=8/x的图像上,直线AB与x轴交于点C,如果点D在y轴上,且D
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