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分子都是一,分母自然数相加的求和

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 11:28:06
分子都是一,分母自然数相加的求和
1+2+3+……+n=n(n+1)/2
1/(1+2+3+……+n)=2/n(n+1)=2/[1/n-1/(n+1)]
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+……+1/(1+2+3+……+50)=2/(1-1/2+1/2-1/3+……1/50-1/51)=100/51