作业帮 > 数学 > 作业

设F(X)=4的X次方除以(4的X次方+2),若0小于A小于1,试求F(A)+F(1-A)的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 12:22:40
设F(X)=4的X次方除以(4的X次方+2),若0小于A小于1,试求F(A)+F(1-A)的值
进一步求F(1/1001)+F(2/1001)+F(3/1001)+.+F(1000/1001)的值.
f(a)+f(1-a)=(4的a次方/4的a次方+2)+(4的1-a次方/4的1-a次方+2)
=2(4的a次方+4的1-a次方+4)/(4的a次方+2)(4的1-a次方+2)
=2(4的a次方+4的1-a次方+4)/(4的a次方+4的1-a次方+4)=2
500
再问: 进一步求F(1/1001)+F(2/1001)+F(3/1001)+.......+F(1000/1001)的值。可以告诉我详细步骤吗?
再答: f(a)+f(1-a)=f(1)=2 首尾相加 F(1/1001)+F(2/1001)+F(3/1001)+.......+F(1000/1001) =F(1/1001)+F(1000/1001)......+f(501) =f(1)*500+1002 =2*500+1002