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级数∑(0-∞)1/(n*n∧1/n)的敛散性怎么判断?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 16:06:56
级数∑(0-∞)1/(n*n∧1/n)的敛散性怎么判断?
楼上中间过程错.lim(n→∞)[1+(n-1)]^(1/n)是无穷的0次方,不是特殊极限e.
其实用limn^(1/n)=1即可
因为:lim(n→∞)[1/(n*n∧1/n)]/1/n= lim(n→∞)1/n^(1/n)=1
而级数1/n发散,所以原级数发散