P185 判断广义积分的敛散性,若收敛计算其值 1 .∫[0,+∞](e^-x)sinxdx
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 03:21:30
P185 判断广义积分的敛散性,若收敛计算其值 1 .∫[0,+∞](e^-x)sinxdx
∫[0,+∞](e^-x)sinxdx
= ∫[0,+∞] - sinx de^(-x)
= -sinx e^(-x) | + ∫[0,+∞] e^(-x) dsinx
= ∫[0,+∞] e^(-x) cosx dx
= ∫[0,+∞] - cosx de^(-x)
= -cosx e^(-x) | + ∫[0,+∞] e^(-x) dcosx
= 1 - ∫[0,+∞] e^(-x) sinx dx
∴ ∫[0,+∞] e^(-x) sinx dx = 1/2
= ∫[0,+∞] - sinx de^(-x)
= -sinx e^(-x) | + ∫[0,+∞] e^(-x) dsinx
= ∫[0,+∞] e^(-x) cosx dx
= ∫[0,+∞] - cosx de^(-x)
= -cosx e^(-x) | + ∫[0,+∞] e^(-x) dcosx
= 1 - ∫[0,+∞] e^(-x) sinx dx
∴ ∫[0,+∞] e^(-x) sinx dx = 1/2
P185 判断广义积分的敛散性,若收敛计算其值 1 .∫[0,+∞](e^-x)sinxdx
判断广义积分的敛散性,若收敛计算其值 1 .∫[2,+∞]1/(1-x^2) dx 1 .∫[-∞,+∞]1/(x
判断下列广义积分的敛散性,若收敛请计算其值∫dx/x(x^2+1) 1到正无穷
判断下列各广义积分的敛散性,若收敛,计算其值:
∫[-∞,+∞](x/√(1+x∧2))dx,判断收敛性,若收敛,则计算广义积分的值
广义积分的敛散性,∫(正无穷,0)sinxdx
求广义积分值积分区间[1,+∞),∫sin(x^2)dx,如何判断是收敛的,收敛的积分值怎么求啊
判断下列广义积分的敛散性∫x^3e^(-x^2)dx,[0,∞]
计算定积分 /e^x*sinxdx (0,1)
广义积分上限为正无穷下限为0,e-ax次方dx判断敛散性,若收敛,求其值?
讨论下列广义积分的敛散性,如果收敛计算其值
判断广义积分是否收敛?若收敛,求其值,