如图,已知AE平分∠BAD,CE平分∠BCD,∠ABC=α,∠ADC=β,求∠AEC的度数（用含α、β的代数式表示）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 18:14:53

如图,已知AE平分∠BAD,CE平分∠BCD,∠ABC=α,∠ADC=β,求∠AEC的度数（用含α、β的代数式表示）
星期天之前回答的追加分数。

连结AC.
因为 AE平分角BAD,CE平分角BCD,
所以角BAD=2角BAE,角BCD=2角BCE,
在三角形BAC中,角ABC=180度--（角BAC+角BCA）,
在三角形EAC中,角AEC=180度--（角EAC+角ECA）
=180度--（角BAC+角BAE+角BCA+角BCE）
=180度--（角BAC+角BCA）--（角BAE+角BCE）
=角ABC--（角BAE+角BCE）,
在三角形DAC中,角ADC=180度--（角DAC+角DCA）
=180度--（角BAC+角BAD+角BCA+角BCD）
=180度--（角BAC+角BCA）--（2角BAE+2角BCE）
=角ABC--（2角BAE+2角BCE）,
因为角AEC=角ABC--（角BAE+角BCE）,
所以 2角BAE+2角BCE=2角ABC--2角AEC,
所以角ADC=角ABC--（2角BAE+2角BCE）
=角ABC--（2角ABC--2角AEC）,
所以 2角AEC=角ABC+角ADC,
角AEC=（角ABC+角ADC）/2
=（阿尔发+佩塔）/2.

如图,已知AE平分∠BAD,CE平分∠BCD,∠ABC=α,∠ADC=β,求∠AEC的度数（用含α、β的代数式表示）如图,AB//CD,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,∠BAD=80°.若∠BCD=n°,求∠BED的度数. 如图,∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE相交于点E,∠ADC=40°,∠AEC=35°,求∠ABC的度数如图,在四边形abcd中,af平分∠bad,be平分∠abc,ce平分∠bcd,df平分∠adc,求∠e加∠f的度数已知:如图:DA⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,且∠1+∠2=90°,求∠B的度数如图,已知AB‖CD,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠BAD＝80°,问：若∠BED=70°,试求∠BCD的度数. 如图,在△ABC中,∠C=2α,BE平分∠ABC,AF平分外角∠BAD,BE与FA交与点E.求∠E的度数（用α代数式表示已知：如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，AF平分∠BAD，CE平分∠BCD．如图，已知四边形ABCD中，AC平分∠BAD，DC=BC，求∠ADC+∠ABC的度数．如图,已知AB‖CD,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠BAD＝80°,试求：1.∠EDC的度数如图已知CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠DEC=90°求证AD∥CB 已知，如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E的度数．