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如图CD⊥AB,GF⊥AB,D、F为垂足.G在BC上,∠1=∠2.请判断DE与BC的位置关系并说明理由

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 18:37:59
如图CD⊥AB,GF⊥AB,D、F为垂足.G在BC上,∠1=∠2.请判断DE与BC的位置关系并说明理由
∵GF⊥AB,CD⊥AB (已知),
∴∠BFG=∠BDC=90度.
∴FG∥DC(同位角相等,两直线平行),
∴∠1=∠3(两直线平行,同位角相等),
又∵∠1=∠2 (已知),
∴∠2=∠3(等量代换),
∴DE∥BC(内错角相等,两直线平行).