在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,AB=a,PD=a,PA=PC=根号2a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 01:10:25

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,AB=a,PD=a,PA=PC=根号2a
求二面角A-PB-C的大小
求二面角D-PB-C的大小
求平面PBC与平面PAD所成角的大小

解由题意AB=a,PD=a,PA=PC=√2a,已知AD=DC=a
所以△PAD,△PDC都是等腰直角三角形,易知PD⊥平面ABCD,PB=√3a,勾股定理算得△PAB,△PCB都是直角三角形

PA=PC;AB=BC； PB=BP,所以△PAB≌△PCB;∠PBA=∠PBC
作AH垂直于PB于H,连CH,不难证明CH⊥PB
所以 ∠AHC 就是二面角A-PB-C
AH*PB = AP*AE 算出 AH 与CH,在三角形CAH中用余弦定理即可

作DE⊥PC于E,DF⊥PB于F
PD⊥平面ABCD,BC⊥CD,三垂线定理 CB⊥DE,DE⊥平面PBC
所以 ∠DFE 就是二面角D-PB-C, 接下来自己算

关键在于做出两平面交线
作PM∥BC∥AD, AN∥PD,PM与AN交于点K
PK就是平面PBC与平面PAD交线
DP⊥PK,第二问中DE⊥平面PBC

∠DPE 就是平面PBC与平面PAD所成角

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,AB=a,PD=a,PA=PC=根号2a 在四棱锥P－ABCD中,底面ABCD是正方形,AB=a,PD=a,PA=PC=根号2a,求:PD⊥平面ABCD 在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，AB=PD=a，PA=PC=2a．如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,边长是a,PD=a,PA=PC= 根号2倍的a, 四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为a,PD=a,PA=PC=a根号2 四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为a,PD=a,PA=PC= 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,AB=a,PD=a,PA=PC=根号2a.求异面直线PB与AC所成角的大小四棱锥p-abcd中,底面abcd是正方形,边长为a pd=a pa=pc=根号2a,且pd是四棱锥的高在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=根号2/2AD 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为a,PD=a,PA=PC=√2a, 设四棱锥P-ABCD中底面ABCD是边长为a的正方形,且PD=a,PA=PC=根号2a,则此四棱锥的内切球的最大半径长为高中数学几何一道题!在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是边长为a的正方形,PD⊥ABCD,PD=a,PA=PC=(2^-