定义新运算：（a，b）⊗（c，d）=（ac，bd），（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d）（a，b）*（c，d）=a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 22:30:00

定义新运算：（a，b）⊗（c，d）=（ac，bd），（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d）（a，b）*（c，d）=a²+c²-bd
（1）求（1，2）*（3，-4）的值；
（2）已知（1，2）⊗（p，q）=（2，-4），分别求出p与q的值；
（3）在（2）的条件下，求（1，2）⊕（p，q）的结果；
（4）已知x²+2xy+y²=5，x²-2xy+y²=1，求（x，5）*（y，xy）的值．

（1）∵（a，b）*（c，d）=a²+c²-bd，
∴（1，2）*（3，-4）=1²+3²-2×（-4）
=1+9+8
=18；
（2）∵（a，b）⊗（c，d）=（ac，bd），
∴（1，2）⊗（p，q）=（1×p，2×q），
∵（1，2）⊗（p，q）=（2，-4），
∴p=2，2q=-4，
∴q=-2；
（3）∵q=-2，p=2，（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d），
∴（1，2）⊕（p，q）
=（1，2）⊕（2，-2）
=（3，0）；
（4）∵x²+2xy+y²=5，x²-2xy+y²=1，
∴x²+y²=3，xy=1，
∵（a，b）*（c，d）=a²+c²-bd，
∴（x，5）*（y，xy）
=x²+y²-5xy
=3-5
=-2．

定义新运算：（a，b）⊗（c，d）=（ac，bd），（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d）（a，b）*（c，d）=a 对于任意实数a，b，c，d，定义有序实数对（a，b）与（c，d）之间的运算“△”为:（a，b）△（c，d）=（ac+bd 已知实数a,b,c,d.求证：（a^2+b^2）(c^2+d^2)>=(ac+bd)^2 对整数a,b,c,d,定义新运算/ab/=ac-bd,则/14/等于（） a.1 B.—3 c.—5 D.5 cd 23 （a-b+c-d）（a+b-c-d）=[（a-d）-______][（a-d）+______] 定义新运算初一对于任意两个数对,(a,b)和(c,d),规定:当且仅当a=c,且b=d时,（a,b）=(c,d)定义运设a,b,c,d为正数,求证(a+c/a+b)+（b+d/b+c）+（c+a/c+d)+(d+b/d+a)≥4 对于任意两个有理数对（a、b）和（c、d）,规定：当且仅当a=c且b=d时,（a、b）=(c、d).定义新运算“※”：（ 3、若有以下定义和语句：int a,b,c；scanf（“a=%d,b=%d,c=%d”,&a,&b,&c）；为了使1, 对于任意实数a, b, c, d, 定义有序实数对（a, b）与(c, d)之间的运算“△”为：（a, b）△（c, d 已知a+b+c+d＝m,ac＝bd＝n×n,试求（a+b）（b+c）（c+d）（d+a）对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当且仅当a=c且b=d时，（a，b）=（c，d）.定义运算“⊕”：（a，