关于随机过程的定义课本上定义：如果对于每一个固定的t1（t1是观察周期T内的一个时间点）,X(t1)都是随机变量,那么就

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 19:49:06

关于随机过程的定义
课本上定义：如果对于每一个固定的t1（t1是观察周期T内的一个时间点）,X(t1)都是随机变量,那么就称X(t)是一个随机过程.我的疑问是：X(t)=Xcoswt（其中X是随机变量,w是常数）是随机过程吗?对于wt=2π,X(t)=0,即在t1=2π/w的时刻,X(t)不是随机变量.

X(t)是随机变量.随机过程不是很好定义,所以课本就笼统的对常见的随机过程做了一个定义.
你所举的例子确实可以作为一个随机过程,不过有点尴尬,尴尬地地方是随机性的部分X不是一个关于t的函数.你可以改写为X(t) = X(t) cos(wt),这样就比较好了.
随机过程的话所涉及的问题和方法都太过繁杂,所以在这些细节上可以不必较真.如果你真要强求,就把定义中的“对于每一个固定的t1点”改成“对于除去一个零集以外的时间点t1”好了.这个定义可以拓宽研究的对象,对现有的研究对象不会造成矛盾.

关于随机过程的定义课本上定义：如果对于每一个固定的t1（t1是观察周期T内的一个时间点）,X(t1)都是随机变量,那么就定义：int t1;double t2;,执行语句：t1=(t2=1.9,t2+5,t2++);后t1的值对于每项均是正整数的数列A：a1，a2，…，an，定义变换T1，T1将数列A变换成数列T1（A）：n，a1-1，a2-1 如图,t1是反比例函数y=k/x在第一象限内的图象,且过A(2,1),t1与t2关于x轴对称,那么图象t2的函数解析式为设随机过程X(t)的均值为mx(t),自协方差函数为Covx(t1,t2),p(t)是一确知函数.求随机过程Y(t)=X t1 t1~t2 t2~t3 t3~t4的过程是什么样的加速度和方向什么的. 弹簧振子正在振动,振幅为A,周期为T,t1时刻运动到a点,t2时刻运动到b点,如果t2－t1＝T／4,则ab两点间的距离如果t1|t1|+t2|t2|+t3|t3|＝1，则t1t2t3|t1t2t3|的值为（　　）一列简谐横波沿x轴传播在t1=0和t2=0.5s的波形图如图所示设周期T小于t2-t1 且波速 T1 已知定义在R上的偶函数f（x）,满足f（x）＝f(2-x),求证 f(x)是周期函数 T2 .若函数y=f(x)的木杆一端温度为T1,一端温度为T2,（T1>T2),温度是线性均匀分布,即T（x）=T1-（T1-T2)X/L,求均匀温直线L的参数方程为X=a+t y=b+t （t为参数）,L上的点P1对应的参数是t1,则点P1与P（a,b）之间的距离是