作业帮 > 数学 > 作业

ab*cb=ba*bc 都是两位数 (ab)*(cb)=(ba)*(bc) 求a,b,c 的值 .怎么算的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 05:44:14
ab*cb=ba*bc 都是两位数 (ab)*(cb)=(ba)*(bc) 求a,b,c 的值 .怎么算的
(10a+b)(10c+b)=(10b+a)(10b+c)
得99(ac-b^2)=0
b^2=ac
由于abc都是个位数,且ac是平方数
所以可以穷举
a=b=c=1~9
a=1,b=2,c=4
a=4,b=2,c=1
a=1,b=3,c=9
a=9,b=3,c=1
a=2,b=4,c=8
a=8,b=4,c=2
a=4,b=6,c=9
a=9,b=6,c=4