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如图所示,AB是半圆的直径,AC,CD是弦,已知AB=4,AC=CD=1,求BD的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 11:06:03
如图所示,AB是半圆的直径,AC,CD是弦,已知AB=4,AC=CD=1,求BD的长
连结OC、OD,OC交AD于E
∵AC=CD=1
OA=OC=OD=OB=2
∴∠AEC=∠AEO=90º
设OE=X,则
AC²-(2-X)²=OA²-X²
1²-(2-X)²=2²-X²
∴X=7/4=1.75
又∵∠ADB=90º
∴△AEO∽△ADB
BD/OE=AB/AO
BD/1.75=4/2
∴BD=3.5