sinx）^4+cosx)^4值域,以及sinx)^6+cosx）^6值域,和 α为锐角,cos(α-π/6）=3/5,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 01:36:03

sinx）^4+cosx)^4值域,以及sinx)^6+cosx）^6值域,和 α为锐角,cos(α-π/6）=3/5,则sinα=?

sinx)^4+cosx)^4=[sinx)^2+cosx)^2]^2-2sinx)^2cosx)^2
=1-1/2sin2x)^2 在[1/2,3/2]上
sinx)^6+cosx)^6=[sinx)^4+cosx)^4][sinx)^2+cosx)^2]-[sinx)^2+cosx)^2][sinx)^2cosx)^2]
=1-3sinx)^2cosx)^2=1-3/4sin2x)^2 在[1/4,7/4]上
cos(α-π/6)=cosαcosπ/6+sinαsinπ/6=3/5
sinα+根3cosα=6/5