高一数学已知三角形ABC中,BC=a,AB=c,且tanA/tanB=根号二c-b/b,求A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 00:35:00

将正弦定理b=2R*sinB,c=2R*sinC,代入已知条件得
tanA/tanB=(√2sinC -sinB)/sinB
化简得
(sinA/cosA)/(sinB/cosB)=(√2sinC -sinB)/sinB
(sinA/cosA)/(sinB/cosB)=(√2sinC -sinB)/sinB
sinAcosB/(cosAsinB)=(√2sinC -sinB)/sinB
sinAcosB/cosA=√2sinC –sinB
sinAcosB=√2sinCcosA –cosAsinB
sinAcosB+cosAsinB=√2sinCcosA
sin(A+B)=√2sinCcosA
sinC=√2sinCcosA
cosA=√2/2
所以A=45°.

高一数学已知三角形ABC中,BC=a,AB=c,且tanA/tanB=根号二c-b/b,求A 已知在三角形ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,且{[(tanA)/(tanB)]=[((根号2)c-b)/b]}求在三角形ABC中,BC=a,AB=c,且tanA/tanB=（根号2*c)-b/b,求角A 在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A. 已知三角形abc中,BC＝a,AB＝c,且tanA/tanB=（√2c-b）/b,求角A? 在三角形ABC中,BC=a,AB=c,tanA/tanB=根号2·c-b/b,求A 要过程,谢谢三角形ABC中,(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=(c-b)/c,求角A 在三角形ABC中,已知c=2根号下2,a>b,tanA+tanB=5,tanA*tanB=6,求C,a,b 在三角形ABC中,已知(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=(c-b)/c,求角A? 怎么做在△ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c,求A 已知ΔABC中,BC=a,AB=c,且tanA/tanB=√2c-b/b,求A 在三角形ABC中,已知tanA／tanB=2c-b／b,求角A