设∑是柱面x^2+y^2=9及平面z=0,z=3所围成的区域的整个边界曲面,计算∫∫(x^2+y^2)dS

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/12 07:38:04

设∑是柱面x^2+y^2=9及平面z=0,z=3所围成的区域的整个边界曲面,计算∫∫(x^2+y^2)dS
答案是243π
为什么∫∫9dS=9∫∫(∑的表面积)dS 这样不行啊..
如果∑只是柱面侧表面部分的话可以∫∫9dS=9∫∫(∑的侧面积)dS 这样算,这两个有什么样的差别?..TT
还有就是 ∑为球面x^2+y^2+z^2=R^2时求∫∫(x^2+y^2+z^2)dS 就可以直接代入R^2 用球面面积求。

好好学高数,这是以后学专业课的基础,不要网上问了,有人回答答案也是似是而非的,不会了问学霸同学,或者老师答疑的时候去问问
再问： TT 身边没有学霸。。课已经讲完了唉
再答： x²+y²=9是柱面的侧面的曲面积分
而∑是整个表面积，包含了上下两个圆面
求积分的时候要把这两个减去

设∑是柱面x^2+y^2=9及平面z=0,z=3所围成的区域的整个边界曲面,计算∫∫(x^2+y^2)dS 求曲面∫∫(x^2+y^2)ds的积分,∑是锥面z=✔(x^2+y^2)及平面z=1所围成的区域的整个边界计算∫∫∑(x^2+y^2)dS其中∑为锥面z=√（x^2+y^2）及平面z=1围成的整个边界曲面计算曲面积分∫∫∑ z^2 dS其中 ∑为柱面x^2+y^2=4 介于0≤z≤6的部分计算计算∫∫﹙x^2+y^2﹚dS曲面∑是z^2=3(x^2+y^2)被平面z=0和z=3所截得的部分设∑是由旋转抛物面z=x^2+y^2,平面z=0及平面z=1所围成的区域,求三重积分∫∫∫(x^2+y^2+z)dxdy ∫∫∫xzdxdydz,其中ω是曲面z=0,z=y,y=1,以及抛物柱面y=x^2所围成的闭区域计算I=∫∫∫Ω(x^2+y^2)dv,其中Ω是由曲面x^2+y^2=2z及平面z=2所围成的区域. ∫∫∫Ωxzdsdydz,其中Ω是由平面x=y,y=1,z=0及抛物柱面y=x^2所围成的闭区域计算曲面积分∫∫1/(x^2+y^2+z^2)ds,其中S是介于平面z=0及z=H之间的圆柱面x^2+y^2=R^2.( 曲面z=(x^2+y^2) 被柱面^2+y^2=4及xoy平面所围成的立体体积计算曲面积分如图其中曲面是柱面x^2+y^2=1被平面z=0和z=3所截得的在x》=0的部分,取外侧