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已知f(x)=x2+ax+3-a 当【-2 2】f(x)>0恒成立 求a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 17:21:58
已知f(x)=x2+ax+3-a 当【-2 2】f(x)>0恒成立 求a的取值范围
f(x)=x2+ax+3-a
=(x+a/2)²+3-a-a²/4
对称轴为x=-a/2,开口朝上
当【-2 2】f(x)>0恒成立
需f(x)min>0
当-a/24时,f(x)在[-2,2]上递增
f(x)min=f(-2)=-3a+7
由-3a+7>0解得a4交为空集
当-2≤-a/2≤2即-4≤a≤4时,
f(x)min=3-a-a²/4>0
即a²+4a-12 再答: a0解得a>-7
∴-7