证明,99的10次方减去1能被1000整除

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 13:27:53

将(100-1)^10展开,显然,凡是100的次数高于2的项都可以被1000整除,最后一项是(-1)^10=1,而100的次数是1的那一项的二项式系数,应该是C(10,1)=10,因此该项也能被1000整除.
从而,除了最后一项是1,其它的项都能被1000整除,于是99^10-1能被1000整除.

证明,99的10次方减去1能被1000整除证明9的13次方减去3的24次方能被8整除证明81的20次方减去9的18次方一定能被72整除用二项式定理证明99的10次方－1能被1000整除用二项式定理证明 99的10次方减1 能被1000整除. 证明2的99次方加3的99次方能被5整除 2的101次方+2的99次方能被5整除(证明）请证明：83的八十三次方减37的三十七次方能被10整除设3的m次方+n能被10整除,试证明3的m+4次方也能被10整除 125的11次方减去25的16次方减去5的31次方能被19整除吗? 证明55的55次方+9能被8整除证明:111的111次方+112的112次方+113的113次方能被10整除