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有两个质量为m1、m2的钢性小球,速度分别为v1、v2,发生一维弹性碰撞后速度分别是多少?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/05 09:29:37
有两个质量为m1、m2的钢性小球,速度分别为v1、v2,发生一维弹性碰撞后速度分别是多少?
我记得有一个公式 不记得是什么了 若有推导过程就更好了
就是想问一下v1'（v3)和v2'(v4)的值具体是什么 用动能定理和动量守恒 不会解这两个方程
（一）动量守恒：
动量守恒定律：在不受系统外任何物体作用时（或合外力为零）,每个球的动量可以改变,但系统的总动量不变.
m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'
可由冲量公式推出：
对于小球1：m1v1-m1v1'=F△t
对于小球1：m2v2-m2v2'=-F△t
两式相加得：m1v1+m2v2=m1v1‘-m2v2'
（二）
能量守恒（在这里就是动能守恒）：
1/2m1v1^2+1/2mv2^2=1/2mv1'^2+1/2mv2'^2
其中m1、m2分别代表两个小球的质量
v1、v2分别代表碰撞前两个小球的速度
v1',v2'分别代表碰撞后两个小球的速度.
【问题补充：就是想问一下v1'（v3)和v2'(v4)的值具体是什么 用动能定理和动量守恒】
v1'、v2'分别代表两小球碰撞后的速度
【不会解这两个方程】
m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'.（1）
1/2m1v1^2+1/2m2v2^2=1/2m1v1'^2+1/2m2v2'^2 .（2）
将（1）、（2）两式化简：
m1(v1-v1')=m2(v2'-v2).(3)
m1[(v1+v1')(v1+v1')]=m2[(v2'+v2)(v2'-v2)].(4)
（4）÷（3）得：v1+v1'=v2'+v2
即：v1'=v2+v2'-v1.（5）
把（5）带入（3）：
m1[（v1-（v2+v2'-v1）]=m2（v2'-v2）
化简得
v2'=(2m1v1-m1v2+m2v2)/(m1+m2).（6）
又：v1'+v1=v2+v2'
v1'=v2-v1+v2'
=[(m1+m2)(v2-v1)+(2m1v1-m1v2+m2v2)] /(m1+m2)
=(2m2v2-m2v1v2+m1v1)/(m1+m2.(7)
有两个质量为m1、m2的钢性小球,速度分别为v1、v2,发生一维弹性碰撞后速度分别是多少? 有两个大小相同,质量分别为m1.m2,在光滑的水平面上分别以v1.v2的速度相向运动.两球发生碰撞后,质量为m1的小球被 质量分别为m1和m2的两个小球在光滑的水平面上分别以速度v1、v2同向运动并发生对心碰撞，碰后m2被右侧的墙原速弹回，又 完全弹性碰撞m1>m2,m1、m2的起始速度分别为v1、v2其中v2=0,碰撞后的速度分别为v3、v4.比较v1、v4大 质量为m1,速度为v1的物体A与质量为m2,速度为v2的物体B发生弹性正碰时,已知m1>>m2,若以v1'为m1碰撞后的 如图所示，质量分别为m1和m2的两个滑块，在光滑水平面上分别以速率v1、v2向左运动，由于v1＞v2而发生一维碰撞，碰后 质量分别为m1和m2的两个等半径小球,在光滑的水平面上分别以速度v1、v2向右运动,并发生对心正碰,碰后m2被墙弹回,与 完全弹性正碰.两小球以v1和v2发生完全弹性正碰,在弹性势能最大的时候速度改变量分别为△v1和△v2,则碰撞后两小球的速 在同一支线上运动的两个物体A和B发生弹性正碰已知A的质量为m1,B的质量为m2,碰前A,B的速度分别为V1,V2.试 两个小球发生完全弹性碰撞,其中已知v1=v,v2=0,m1=2m,m2=m,求碰撞后两个小球的末速度（用v表示 求一道物理题,一个质量m1,速度为v1的粒子同另一个质量为m2=3m1静止（v2=0）的粒子完全弹性地碰撞,碰撞后m2的 质量为m1和m2的两个物体,分别以v1和v2的速度,分别以v1和v2的速度光滑的水平面上做匀速直线运动,