作业帮如图,已知点P是线段AB上的一点,△APC与△BPD都是等边三角形,(1)请猜想AD与BC相等吗?证明你的猜想.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 12:53:26
如图,已知点P是线段AB上的一点,△APC与△BPD都是等边三角形,(1)请猜想AD与BC相等吗?证明你的猜想.
（2）如果PC与AD相交于点E,PD与BC相交于点F,你能根据（1）的结论,再找到一对全等三角形吗?并证明你的结论.
（3）请你根据（1）（2）的结论,判别△PEF的形状.
（2）如果PC与AD相交于点E,PD与BC相交于点F,你能根据（1）的结论,再找到一对全等三角形吗?并证明你的结论.
（3）请你根据（1）（2）的结论,判别△PEF的形状.
1）AD=BC
理由：因为∠APC=∠DPB=60度
所以∠CPB=∠APD=120度 （依据：等角的补角相等）
又因为PC=PA,PB=PD
所以△CPB≌△APD
所以AD=BC
2)还有两对△CPF≌△APE,△PFB≌△PED
证明：因为△CPB≌△APD,所以∠PCB=∠PAD,
又因为∠CPF=∠APE=60度,CP=AP
所以△CPF≌△APE
3）因为△CPF≌△APE
所以PE=PF,又因为∠CPF=60度
所以△PEF是等边三角形
你若满意.请及时采纳!
理由：因为∠APC=∠DPB=60度
所以∠CPB=∠APD=120度 （依据：等角的补角相等）
又因为PC=PA,PB=PD
所以△CPB≌△APD
所以AD=BC
2)还有两对△CPF≌△APE,△PFB≌△PED
证明：因为△CPB≌△APD,所以∠PCB=∠PAD,
又因为∠CPF=∠APE=60度,CP=AP
所以△CPF≌△APE
3）因为△CPF≌△APE
所以PE=PF,又因为∠CPF=60度
所以△PEF是等边三角形
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如图,已知点P是线段AB上的一点,△APC与△BPD都是等边三角形,(1)请猜想AD与BC相等吗?证明你的猜想.
如图,已知点P是线段AB上的一点,△APC与△BPD都是等边三角形
如图一,p是线段ab上的一点,△APC与△BPD是等边三角形.
已知，如图，P为AB上一点，△APC和△BPD都是等边三角形，求证：AD=BC．
已知如图C是线段AB上一点,M、N分别是AC、BC的中点(1)请猜想MN与AB的关系,并证明（
如图,D是线段BC上一点,△ABC与△DCE都是等边三角形.判断AD与BE相等吗?请说明理由.
如图,D是线段BC上一点,△ABC与△DCE都是等边三角形.判断AD与BE相等吗?请说明理由
如图1，P是线段AB上的一点，在AB的同侧作△APC和△BPD，使PC=PA，PD=PB，∠APC=∠BPD，连接CD，
如图,P是线段AB上一点三角形APC三角形BPD是等边三角形求证三角形PMN是等边三角形 你看你
如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F．线段DF与图中的哪一条线段相等？先将你猜想出
如图，已知D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点O，且OA=OC，猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置
在三角形ABC中,AD是三角形ABC的外角平分线,点P是AD上任意一点,猜想AB+AC与PB+PC的关系.并证明