△ABC是边长为3的等边三角形,将△ABC沿直线BC向右平移,使B与C重合,得到△DCE,连接BD,交AC与F.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 01:42:05

⑴猜想AC与BD的位置关系,并说明理由.（要有过程）
⑵求线段BD的长.（要有过程）

⑴猜想AC与BD垂直并互相平分
证明：过D作CE的垂线交CE与G
因为DCE是等边三角形,三线合一.所以G是CE的中点
tan∠DBG=DG/BG
根据边长可以算出BG=9/2,DG=3√3/2
所以tan∠DBG=√3/3
所以∠DBG=30°,
∠ABC=60°
所以BD是∠ABC的角平分线
所以三线合一,BD垂直AC
平移的知识,AB∥CD,两对内错角相等,∠ABF=∠FDC,∠BAC=∠FCD,AB=CD,三角形全等
△ABF≌△DCF
所以BF=DF,AF=CF
所以AC与BD互相平分
（2）∠DBG=30°
所以sin30°=DG/BD=1/2
BD=2DG=3√3（三倍根号三）

△ABC是边长为3的等边三角形,将△ABC沿直线BC向右平移,使B与C重合,得到△DCE,连接BD,交AC与F. 如图 △abc是边长为4的等边三角形将△abc沿直线bc向右平移使b点与c点重合得到△dce 连接BD 交AC于F 如图,△ABC是边长为3的等边三角形,将△ABC沿直线BC向右平移,使B点与C点重合,得到△DCE,连接BD, 已知等边三角形ABC的面积为36,将它沿BC所在的直线平移到△A'B'C',使点B'和点C重合,连接AC',与A'C相交如图,B C E三点在一条直线上,△ABC和△DCE均为等边三角形,BD与AC交于M,AE与CD交于点N 连接MN,求证如图,△ABC和△DCE都是边长为2的等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,连接BD,求BD² 如图,△ABC和△DCE均是等边三角形,B,C,E三点共线,AE交CD与G,BD交AC于F,求证：1：AE=BD 2:C 如图所示，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC 用勾股定理做 ,如图,△ABC和△DCE分别是边长为4的等边三角形,点B,C,E在同一直线上,连接BD,则BD的长为由勾已知ΔABC和ΔDCE均是等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,AE与BD交于O,AE与CD交于G,AC与BD交于F, 在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D为直线BC上的动点（点D不与B、C重合）,直线BE⊥AD于点E,交直线AC于点F 如图，△ABC和△DCE都是边长为2的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为______．