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如图1,正方形AOCB的边长为4,反比例函数的图像过点E(3,4)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 04:16:07
如图1,正方形AOCB的边长为4,反比例函数的图像过点E(3,4)

求反比例函数的解析式         (已求出y=12/x)

如图,在(1)的条件下,在反比例函数的图像上是否存在一点P,使得∠P0E=45,若存在,求出P的坐标

过E作EF⊥OE交OP于F,作FG⊥AE于G,
∠P0E=45°,
∴OE=EF,∠AOE=∠GEF,
∴△AOE≌△GEF,
∴AO=GE,AE=GF,
∴G(7,4),F(7,1),
∴OF:y=x/7,
代入y=12/x,解得x=2√21,y=(2/7)√21,或x=-2√21,y=(-2/7)√21(舍),
∴P(2√21,(2/7)√21).