作业帮 > 数学 > 作业

已知集合A={x|ax²-2x-1=0,x∈R},若集合A中至多有一个元素,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 07:37:55
已知集合A={x|ax²-2x-1=0,x∈R},若集合A中至多有一个元素,求实数a的取值范围
最好有讲解,好的再加5分
本题考查函数幂的取值范围 择应选择用判别式的方式来解题
首先使得集合A中至多有一个元素
则 使X有0个或1个解
当a=0时
-2x-1=0
即x=-1/2 符号要求
当a≠0时
此时是一元二次方程
故应使得判别式小于等于0
即4+4a≤0
得a≤-1
所以a的取值范围是
a≤-1或a=0