作业帮已知关于x的一元二次方程 x的平方减（2k减3）x+k的平方+1=0 当k为何值时,此方程有实数根.若此方程的两个实数根
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 01:52:46
已知关于x的一元二次方程 x的平方减（2k减3）x+k的平方+1=0 当k为何值时,此方程有实数根.若此方程的两个实数根x1和x2满足|x1|+|x2|=3,求k的值 在问题二的条件下,若x1和x2在数轴上分别对应点A和点B,求A.B两点之间的距离 我是手机提问的,所以不能追问,如果给位高手有什么问题,请关注一下我的补充问题,
x²-(2k-3)x+k²+1=0
1、△=（2k-3)²-4(k²+1)≥0
即k≤5/12
2、|x1|+|x2|=3
∵x1*x2=k²+1
∴x1、x2同正或同负
∴x1+x2=3或x1+x2=-3
即2k-3=3或2k-3=-3
得k=3或k=0
∵k≤5/12
∴k=0
3、k=0时
方程为x²+3x+1=0
∵x1、x2同号,即同正或同负
x1+x2=-3,x1x2=1
∴x1-x2=√(x1-x2)²
=√(x1+x2)²-4x1x2
=√3²-4
=√5
1、△=（2k-3)²-4(k²+1)≥0
即k≤5/12
2、|x1|+|x2|=3
∵x1*x2=k²+1
∴x1、x2同正或同负
∴x1+x2=3或x1+x2=-3
即2k-3=3或2k-3=-3
得k=3或k=0
∵k≤5/12
∴k=0
3、k=0时
方程为x²+3x+1=0
∵x1、x2同号,即同正或同负
x1+x2=-3,x1x2=1
∴x1-x2=√(x1-x2)²
=√(x1+x2)²-4x1x2
=√3²-4
=√5
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