设A为实数域R上的n级正定矩阵.证明:A的元素中绝对值最大的必在主对角线上
设A为实数域R上的n级正定矩阵.证明:A的元素中绝对值最大的必在主对角线上
设A为正定矩阵,证明A的对角线上的元素都大于零
设矩阵A正定,证明A的主对角线上的元素都大于零.
设A是一个n阶上三角矩阵,并且主对角线上的元素不为0,如何证明它的逆矩阵也是上三角形矩阵?
设上三角矩阵A的主对角线上元素互异,证明A能与对角矩阵相似
为什么n阶实对称矩阵A为正定矩阵,则其对角线上的元素都大于零
设m×n实矩阵A的秩为n,证明:矩阵AtA为正定矩阵.
设mxn实矩阵A的秩为n,证明:矩阵A^TA为正定矩阵.
证明:主对角线上的元素互不相同的上三角矩阵必可对角化
设A是实数域上n级可逆矩阵,证明:A可唯一分解成A=TB.其中T是正交阵,B是主对角元都为正的上三角矩阵.
证明:上三角形的正交矩阵必为对角矩阵,且主对角线上的元素是正1或负1.
线性代数如何证明,矩阵正定的必要条件,即矩阵对角线上的元素都大于0.