如图,从圆O外一点P出发的两条射线分别交圆O于A、B、C、D,已知AB=CD 求证：（1）PO平分角BPD（2）PA=P

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 07:32:31

如图,从圆O外一点P出发的两条射线分别交圆O于A、B、C、D,已知AB=CD 求证：（1）PO平分角BPD（2）PA=PC

快!刚学圆,

过点O作OE⊥AB于点E,OF⊥CD于点F
∵弦AB=CD
∴OE=OF,∠PEO=∠PFO=90°
∵OP=OP
∴RT△POE≌RT△POF(HL)
∴∠BPO=∠DPO,PE=PF
∴PO平分∠BPD
2.连接OA,OC
∴OA=OC
∵∠PEO=∠PFO=90°,OE=OF
∴RT△AEO≌RT△CFO(HL)
∴AE=CF
∵PE=PF
∴PE-AE=PF-CF
即 PA=PC

如图,从圆O外一点P出发的两条射线分别交圆O于A、B、C、D,已知AB=CD 求证：（1）PO平分角BPD（2）PA=P 已知P是圆O外一点 PB与圆O相交与点A、B PD与圆O相交与点C、D,AB=CD 求证 1 PO平分角BPD 2 PA 如图,P是圆O外一点,PAB,PCD分别与圆O相交于A,B,C,D①PO平分∠BPD②AB=CD③OE⊥CD,OF⊥AB 已知;如图,延长圆O的两条弦AB.CD,相交于圆外一点P,PO平分角APC.求证：PA=PC. 如图,已知PA、PB是圆O的两条切线,A、B为切点,连接OP交圆O于点D,交AB于点C,（1）证明：PO垂直平分AB 已知如图,P为圆O外一点,PO交圆O于C,弦AB=PO于E,∠EAC=∠CAP,求证:PA是圆O的切线如图,已知P是圆O外一点,PA,PB分别切圆O于A,B,PA=PB=4,C是弧AB上任意一点,过C作圆O的切线分别交PA 如图,PA、PB是圆O的两条切线,切点分别是A、B,直线OP交圆O于点D、E,交AB于点C,已知PA=4,PD=2,求O 如图，P为⊙O的直径EF延长线上一点，PA交⊙O于B、A两点，PC交⊙O于点D、C两点，且AB=CD，求证：如图,弦AB,CD在圆O上相交于一点P,弧AB=弧CD（1)求证：OP平分∠APC （2）若AB,CD相交于圆O内一点P 如图,AB是圆O的直径,PB是圆O的切线,且PB=AB,过点B作PO的垂线,分别交PO,PA于点C,D.若AD=4,则P （3）如图3.若点P在圆O外,过点P作PA,PB交圆O于点A,B,且PA=PB,则PO平分角APB吗?为什么?