△ABC中∠C =90°∠A =60° AC=2cm长为1cm的上沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动运
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 11:19:18
△ABC中∠C =90°∠A =60° AC=2cm长为1cm的上沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动运
动前点M与点A重合,过M,N分别作AB的垂线交直角边于P.Q两点,线段MN运动的时间为t秒(1若△AMP的面积为S,写出S与t的函数关系式(写出t的取值范围)过程.
图
动前点M与点A重合,过M,N分别作AB的垂线交直角边于P.Q两点,线段MN运动的时间为t秒(1若△AMP的面积为S,写出S与t的函数关系式(写出t的取值范围)过程.
图
①
∵ △ABC中 ∠ACB=90°,∠CAB=60°
∴ AB=2AC=4(cm) 勾股定理
∵ PM⊥AB
∴ y=1/2 AM x PM
=1/2 x 1t x (根号下3)t = (根号下3)t² / 2
∵ 当t=0时,M与A重合,
NB=AB-AN=AB-MN=4-1=3(cm)
此时△AMP不存在(因为AM=0)
∴ t>0
又 作CD⊥AB于D,
AD=1/2 AC=1(cm) 勾股定理
当AM>AD时,△APM不存在
∴ 1 x t ≤1
∴ t ≤ 1
∴ 0 < t ≤ 1
②
假设MNQP为矩形,则PQ‖AB‖MN,PQ=MN=1
∴∠CPQ=∠CAB=60° 两直线平行,同位角相等
∴CP=1/2 PQ = 1/2 勾股定理
∴AP=AC-PC=3/2
∵MNQP为矩形
∴PM⊥AB,∠PMA=90°
又∵ ∠A=60°
∴AM=1/2 AP= 3/4(cm)
∵AM=1 x t
∴此时 t=3/4(s)
∵t=3/4,0 < t ≤ 1
∴存在MNQP为矩形的情况
③
假设△CAB与△CPQ相似,
∵∠c为△CAB与△CPQ公共角
∴∠CAB=∠CPQ
∴PQ‖AB
∵PM⊥AB,QN⊥AB
∴MNQP为矩形
同②,t=3/4
∵ △ABC中 ∠ACB=90°,∠CAB=60°
∴ AB=2AC=4(cm) 勾股定理
∵ PM⊥AB
∴ y=1/2 AM x PM
=1/2 x 1t x (根号下3)t = (根号下3)t² / 2
∵ 当t=0时,M与A重合,
NB=AB-AN=AB-MN=4-1=3(cm)
此时△AMP不存在(因为AM=0)
∴ t>0
又 作CD⊥AB于D,
AD=1/2 AC=1(cm) 勾股定理
当AM>AD时,△APM不存在
∴ 1 x t ≤1
∴ t ≤ 1
∴ 0 < t ≤ 1
②
假设MNQP为矩形,则PQ‖AB‖MN,PQ=MN=1
∴∠CPQ=∠CAB=60° 两直线平行,同位角相等
∴CP=1/2 PQ = 1/2 勾股定理
∴AP=AC-PC=3/2
∵MNQP为矩形
∴PM⊥AB,∠PMA=90°
又∵ ∠A=60°
∴AM=1/2 AP= 3/4(cm)
∵AM=1 x t
∴此时 t=3/4(s)
∵t=3/4,0 < t ≤ 1
∴存在MNQP为矩形的情况
③
假设△CAB与△CPQ相似,
∵∠c为△CAB与△CPQ公共角
∴∠CAB=∠CPQ
∴PQ‖AB
∵PM⊥AB,QN⊥AB
∴MNQP为矩形
同②,t=3/4
△ABC中∠C =90°∠A =60° AC=2cm长为1cm的上沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动运
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=2cm,AC=4cm.动点P从点A出发,沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动,
△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AC=2cm,长为1cm的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1cm/s的速
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒√2cm的速度向向终点B运动;
如图,△ABC,∠C=90°,AC=8CM,BC=6cm,AB=10CM.动点P在AC上以2cm/s的速度从C向A运动;
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒2cm的速度向终点B运动;同时
在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,AB=10cm,点P是BC的中点,点Q沿AB边以1cm/s的速度自A向B移动,
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒根号 2 cm的速度向终点B运
在△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,AB=10cm,点P由点C出发以每秒2cm的速度沿线段CA 向点A运动(不运动
在RT△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,点P由点B出发沿BA方向向A匀速运动,速度为1cm/s;点Q
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,AC:BC=4:3,点P从点A出发沿AB方向向点B运动,速度为1c
如图:在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,点P以一定的速度 沿AC边由A向C运动,点Q以1cm/