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在数列{an}中,a1=1,且对于任意正整数n,都有an+1=an+n,则a100= ___ .

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 23:43:45
在数列{an}中,a1=1,且对于任意正整数n,都有an+1=an+n,则a100= ___ .
∵a1=1,an+1=an+n,
∴a2-a1=1,a3-a2=2,…,a100-a99=99,
∴a100=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(a100-a99
=1+1+2+…+99
=4951.
答案:4951.