在三角形ABC中,已知a四次方+b四次方+c四次方=2c²(a²+b²),则角C为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 18:15:36

在三角形ABC中,已知a四次方+b四次方+c四次方=2c²(a²+b²),则角C为
A,30° B.60° C.45°或135° D,120°

根据任意三角形三边与角的关系：c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC
1.a^2+b^2-c^2=2*a*b*CosC
2.（a^2+b^2-c^2）^2=（2*a*b*CosC）^2
a^4+b^4+c^4-2c^2(a^2+b^2)+2a^2*b^2=4a^2*b^2*cos^2C
3.因为a^4+b^4+c^4=2c^2(a^2+b^2),即a^4+b^4+c^4-2c^2(a^2+b^2)=0
所以：2a^2*b^2=4a^2*b^2*cos^2C,即1/2=cos^2C
4.因为角C为任意角,故角C=45°或135°
5.选C.

在三角形ABC中,已知a四次方+b四次方+c四次方=2c²(a²+b²),则角C为 A,3 在三角形ABC中,已知a四次方+b四次方+c四次方=2c²(a²+b²),则角C为 abc是三角形abc的三边,且a四次方+b四次方+c四次方+2a²b²-2a²c² 已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a²c²-b²c²=a的四次方-b的四次方已知abc是三角形的三边,且满足a的四次方+b²c²=b的四次方+a²c²,是判断已知a b c 是三角形的三条边且a四次方=b四次方+a²c²-b²c²,求三已知a,b,c是△ABC的3边,且满足a²c²-b²c²=a四次方-b四次方,请在三角形ABC中,若a的4次方+b的四次方+c的四次方=2c²（a²+b²）,求角C的度数已知a、b、c为△ABC三边且a²c²-b²c²=a的四次方-的b四次方,则此三已知,a,b,c,为三角形ABC的三边,且满足a方c方-b方c方=a的四次方-b的四次方已知a+b+c=0,a²+b²+c²=1 求：(1)ab+ac+bc (2)a的四次方+b 下列多项式中,不能用平方差公式分解因式的是?A -a四次方-b四次方 B-a²+b² C 121-b