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AC,BD是平行四边形ABCD的两条对角线,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,求证EO=FO

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 03:45:08
AC,BD是平行四边形ABCD的两条对角线,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,求证EO=FO
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO【平行四边形对角线互相平分】
∵AE⊥BD,CF⊥BD
∴∠AEO=∠CFO=90º
又∵∠AOE=COF【对顶角】
∴⊿AEO≌⊿CFO(AAS)
∴EO=FO