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李明在小岛上的A处,上午8时测得在A的北偏东60º的D处有一艘轮船,9时20分测得该船航行到北偏西60

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 22:56:31
李明在小岛上的A处,上午8时测得在A的北偏东60º的D处有一艘轮船,9时20分测得该船航行到北偏西60º的C处,9时40分测得该船到达位于A正西方5千米的港口B处,如果该船始终保持匀速直线运动,求： 
（1）A、C之间的距离； （2）轮船的航行速度．
这个题主要考察的应该是三角形正弦定理的内容,楼主如果不是很熟悉的话可以在百度百科上查阅一下,上面的解释还是很详细的.
根据这个题的题意可以知道A点不动,只有轮船在动.
AD与“北”轴的夹角为60°
AC与“北”轴的夹角为60°
AB与“北”轴垂直
得出∠CAD=120°,∠CAB=30°
设BC的长度为x
由“上午8时测得在A的北偏东60º的D处有一艘轮船,9时20分测得该船航行到北偏西60º的C处,9时40分测得该船到达位于A正西方5千米的港口B处”该句话得出
CD=4x
设∠CBA=a 因为∠BAD=150°,因此∠BDA=30°-a
对△CAD用正弦定理可得：
4x/sin(120°)=CA/sin(30°-a) 得出CA=4xsin(30°-a)/sin(120°) ①
对△BCA用正弦定理可得：
x/sin(30°)=CA/sin(a) 得出CA=xsin(a)/sin(30°) ②
由① ②得出4sin(30°-a)=sqrt(3)sin(a) ③
sqrt(3)代表3的平方根,近似值为1.732
由③得出2cosa=3sqrt(3)sina
得出tana=2/(3sqrt(3)) 得出a=30°,a为∠CBA
因为∠CAB=30°得出∠BCA=180°-30°-21°=129°
再由正弦定理得出
BA/sin∠BCA=CA/sin∠CBA 代入数值得
5/sin(129°)=CA/sin21°
得出CA=2.3km
由BA/sin∠BCA=BC/sin(30°)代入数值得
5/sin(129°)=BC/0.5
得出BC=3.22km
由于从C点到B点用了20分钟
故该轮船的航行速度为9.66km/h
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李明在小岛上的A处,上午8时测得在A的北偏东60º的D处有一艘轮船,9时20分测得该船航行到北偏西60 小明在某岛A处,上午11时测得在A的东偏北60°的C处有一艘游轮,12时20分时测得该轮船航行到北偏西60°的B处,12 一艘轮船自西向东航行，在A处测得北偏东60°方向有一座小岛F，继续向东航行80海里到达C处，测得小岛F此时在轮船的北偏西 小明在某岛上的A处,上午11时测得在A的北偏东60度的C处有一艘轮船,12时20分时测得该船航行到北偏西60度的B处,1 如图，某轮船上午8时在A处，测得灯塔S在北偏东60°的方向上，向东行驶至中午12时，该轮船在B处，测得灯塔S在北偏西30 如图,某轮船上午8时在A处,测得灯塔S在北偏东60°的方向上,向东行驶至中午12时,该轮船在B处,测得灯塔S在北偏西30 2道数学问题 初二1.一艘轮船由南向北以20海里/时的速度航行,在A处测得小岛M在北偏西15°方向上,两小时后,轮船在B 轮船在海面上以每小时15海里的速度向正北方航行,上午8时到达A处,测得灯塔C在北偏西45°方向,上午10时到 如图,一艘轮船以15海里/时的速度由南向北航行,上午8时到达A处,此时测得小岛P在轮船北偏西15°的方向上... 小明 在某岛上的A处,上午11时测得在A的北偏东60度的C处有一艘轮船,12时20分时测得该船行到北偏西60度的B处,1 某轮船上午8时在A处,测得灯塔S在北偏东60°的方向上,向东行驶中午12时,轮船在B处测得灯塔S在北偏西30°的方向上, 上午8时，一艘轮船从A处出发以每小时20海里的速度向正北航行，10时到达B处，则轮船在A处测得灯塔C在北偏西36°，航行