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平面直角坐标系中,两条直线的斜率不同是两条直线有交点的充要条件么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 01:40:27
平面直角坐标系中,两条直线的斜率不同是两条直线有交点的充要条件么?
怎么说明呢?用二元一次方程组解得唯一性怎么说明?
乾紫炎:难道这个不是充要条件么?
我希望有从充分性和必要性的说明或者是很严谨的一步步推出来呃
是.
首先,在平面直角中任意两条直线都是共面的,而如果两条线斜率不同,则这两条直线必然不平行(因为斜率相等是两直线平行的充要条件,则若两直线平行,斜率必然相等),而不平行又共面的两条直线自然是相交的.
而相交直线必然不平行,不平行的两条直线斜率必然不相等,因为如果相等,则两条直线必然平行.
综上,斜率不同是两条直线有交点的充要条件.